Тема. Розв’язування задач на відсотки.

Мета. Узагальнити та систематизувати знання та вміння учнів з теми

             «Відсотки»;

             Виховувати в учнів прагнення до свідомого вибору професії;

             Розвивати в учнів розуміння зв’язку навчального матеріалу з  

             математики з практичним життям. 

Тип.  Комбінований урок.

Хід уроку

Учнів ділять на 4 – 5 команд. Учитель готує за кількістю команд аркуші різного кольору (жеребки), на яких вказані назви професій ( наприклад, фермер, податківець, підприємець, бухгалтер, соціолог). Капітан команди витягує жереб з назвою професії. Кожна команда отримує 3 задачі. Представник команди розв’язує на дошці одну із трьох задач. Решту учасників розв’язують задачі в зошитах. Після того як усі команди розв’язали першу задачу, розв’язують другу, а потім – третю. Після розв’язування усіх задач представник кожної команди виступає з коротким повідомленням про обрану професію, переконуючи членів інших команд у її потрібності та престижності. Максимальна оцінка за кожну задачу 3 бали, максимальна оцінка за захист професії теж 3 бали. Члени команди одержують  такі оцінки, яку кількість балів набрала команда. Учитель підбиває підсумки конкурсу, які заносить до таблиці.

Задачі (журнал «Математика в школі», №3, 2004 рік)

Податківець

1. Доходи, отримані не за основним місцем роботи, оподатковуються прибутковим податком з громадян за ставкою 20%. Громадянин протягом року не за основним місцем роботи отримав 3500 грн. Який податок з цього утримають?

Відповідь: 700 грн.

2.Ціна реалізації товару складається з ціни виробника та податку 

на додану вартість (ПДВ). Ціна реалізації товару дорівнює 320 грн., А ПДВ становить 64 грн. Скільки відсотків від вартості товару становить ПДВ?

Відповідь: 20%  

3. Плата на земельні ділянки в населених пунктах становить 1%

грошової вартості, за винятком тих ділянок, на яких розміщені гаражі та дачні ділянки громадян. У цьому випадку податок складає 0,03% грошової вартості земельної ділянки. Яку суму необхідно сплатити за користування земельною ділянкою в населеному пункті, якщо її грошова оцінка дорівнює 15000 грн., до того ж,      цієї ділянки використана під гараж.

Зразок розв’язку:

1. 15000*=3000 (грн.) – оцінка земельної ділянки, яка використана під гараж;
2. 3000*0,0003=0,9 (грн.) – плата за землю під гаражем;
3. 1500-3000=1200 (грн.) – оцінка земельної ділянки без гаража;
4. 12000*0,01=120 (грн.) – плата за земельну ділянку без гаража;
5. 120+0,9=120,9 (грн.) – плата за усю земельну ділянку.

Відповідь:120,9 грн.

Фермер

1. Якщо фермер дотримуватиметься умов вирощування зернових культур, то він може отримати з 1 га в середньому 30 – 35 ц зернових культур. На скільки відсотків це більше від реально зібраних 20 ц з 1 га?

Відповідь: 50% – 75%.

2. Норма висіву пшениці становить 200 кг/га. З 1 га  зібрали 22 ц зерна.

На скільки відсотків більше зерна зібрали, ніж посіяли?

Відповідь: 1000%.

3. За чіткого дотримання технології вирощування озимих культур з 1 га     

можна отримати 60 ц за реального врожаю 18 ц з 1 га. На скільки відсотків це більше від середньої врожайності? Результат округлити до десятих.

Відповідь: 233,3%

Підприємець

1. Політичні події спричинили зростання світових цін на нафту з 38$ до

41$ за тону. На скільки відсотків зросла вартість нафти? Відповідь округли до десятих

Відповідь: на 7,9%

2. Підняття ціни на нафту спричинило різке зростання ціни на бензин. Ціна одного літра бензину марки А – 95, яка становила 2 грн. 10 коп., зросла на 70%. Яка нова ціна літра бензину?

Відповідь: 3, 57 грн.

3. Власники бензоколонки стверджують, що прибуток від продажі бензину  на бензоколонках становить 17%. За скільки часу «окупиться» бензоколонка, якщо для її спорудження затратили 500000 грн., і на ній щодня реалізують 1600 л бензину, купленого за ціною 1,4 грн. за 1 л?

Зразок розв’язку:

1. 0,17*1,4=0,238 (грн.) – прибуток від продажі одного літра бензину;
2. 0,238*1600=380,8 (грн.) -  прибуток за один день;
3. 500000/142,8≈1313(днів) – час «окуплення» бензоколонки;
4. 1313/365≈3,6 ( р.) – час скуплення бензоколонки.

Відповідь: 3,6 роки.

Бухгалтер

1. Вартість сметани на ринку зросла на 15%. Якою буде нова ціна сметанного десерту із фруктами, який коштував раніше 4,5 грн., якщо до подорожчання вартість сметани у ньому становила 3 грн.?

Відповідь: 4,95 грн.

2. У кав’ярні шоколад коштує 4 грн., а його закупівельна ціна становить 3,2 грн. Скільки відсотків становить націнка? Відповідь: 25%
2. 3.Бармен отримує заробітну плату, яка становить 30% від реалізованої     

продукції. На яку суму реалізовано продукції, якщо він отримав зарплату 690 грн.?

Відповідь: 2300 грн.

                                                            Соціолог

Населення України становить 48,2 млн осіб. В Іспанії працює близько

100000 осіб, а в Італії – 500000 осіб. Скільки відсотків українців працює в Іспанії та в Італії? Відповідь округли до сотих.

Відповідь: 0,21%, 1,04%.

2. Населення України становить 48,2 млн осіб. За межами держави

проживає ( за різними даними ) від 4% до 14,5%.  Скільки українців

проживає за межами держави?

Відповідь: від 2 до 7 млн осіб.   

3. В Росії в середньому працює 1 млн  українських громадян, а влітку –

близько 3 млн осіб. Як змінюється у відсотках кількість українців у Росії, якщо населення України становить 48,2 млн осіб. Відповідь округли до десятих.

Відповідь: від 2,1% до 6,2%.